જો alpha, beta અને gamma એ triangle ABC ના વે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ છે.તેથી,$\Delta = \frac{1}{2} a \alpha = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ છે.તેથી,$\Delta = \frac{1}{2} a \alpha = \frac{1}{2} b \beta = \frac{1}{2} c \gamma$.આનો અર્થ એ છે કે $\alpha = \frac{2 \Delta}{a}$,$\beta = \frac{2 \Delta}{b}$,અને $\gamma = \frac{2 \Delta}{c}$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2}ight) = \frac{\Delta^2}{R^2}\left(\frac{a^2}{4 \Delta^2}+\frac{b^2}{4 \Delta^2}+\frac{c^2}{4 \Delta^2}ight)$$= \frac{\Delta^2}{R^2} \cdot \frac{1}{4 \Delta^2} (a^2 + b^2 + c^2) = \frac{a^2 + b^2 + c^2}{4 R^2}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$.તેથી,$\frac{(2R \sin A)^2 + (2R \sin B)^2 + (2R \sin C)^2}{4 R^2} = \frac{4 R^2 (\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C)}{4 R^2} = \sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C$.

Similar Questions

$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

એક પ્રિઝમ માટે વિચલન કોણ $(\delta)$ વિરુદ્ધ આપાતકોણ $(i)$ નો આલેખ દોરવામાં આવ્યો છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ (colligative property) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module