જો cosh x = frac{5}{4} હોય,તો tanh 3x = શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cosh x = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,તેથી $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{65}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cosh x = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,તેથી $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sinh^2 x = (\frac{5}{4})^2 - 1 = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}$.તેથી,$\sinh x = \frac{3}{4}$ (ધારો કે $x > 0$),જેનો અર્થ છે કે $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{3}{4}$,તેથી $e^x - e^{-x} = \frac{3}{2}$.આપણે $	anh 3x = \frac{3 	anh x + 	anh^3 x}{1 + 3 	anh^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$	anh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$ શોધો.હવે,$	anh 3x = \frac{3(\frac{3}{5}) + (\frac{3}{5})^3}{1 + 3(\frac{3}{5})^2} = \frac{\frac{9}{5} + \frac{27}{125}}{1 + 3(\frac{9}{25})} = \frac{\frac{225 + 27}{125}}{\frac{25 + 27}{25}} = \frac{252}{125} 	imes \frac{25}{52} = \frac{252}{5 	imes 52} = \frac{252}{260} = \frac{63}{65}$.

જો $\cosh x = \frac{5}{4}$ હોય,તો $\tanh 3x =$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan \theta = \frac{a}{b}$ હોય,તો $b \cos 2 \theta + a \sin 2 \theta = $

જો $\tan \frac{\theta}{2} = \operatorname{cosec} \theta - \sin \theta$ હોય,તો $\tan^2 \frac{\theta}{2} =$

$\cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $n$ એક એકી પૂર્ણાંક છે. જો દરેક $\theta$ માટે $\sin n\theta = \sum\limits_{r = 0}^n {{b_r}{{\sin }^r}\theta } $ હોય,તો

$\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module