यदि 4 cos x + 3 sin x = 5 है,तो tan x का मान | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$4 \cos x + 3 \sin x = 5$। दोनों पक्षों को $\cos x$ से विभाजित करने पर: $4 + 3 	an x = 5 \sec x$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(4 +

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$\frac{3}{4}$

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(A) दिया गया है,$4 \cos x + 3 \sin x = 5$। दोनों पक्षों को $\cos x$ से विभाजित करने पर: $4 + 3 	an x = 5 \sec x$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(4 + 3 	an x)^2 = (5 \sec x)^2$। $16 + 9 	an^2 x + 24 	an x = 25 \sec^2 x$। सर्वसमिका $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ का उपयोग करने पर: $16 + 9 	an^2 x + 24 	an x = 25(1 + 	an^2 x)$। $16 + 9 	an^2 x + 24 	an x = 25 + 25 	an^2 x$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $16 	an^2 x - 24 	an x + 9 = 0$। $(4 	an x - 3)^2 = 0$। अतः,$4 	an x = 3$,जिससे $	an x = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$(I)$ $\sin^2 5^{\circ} + \sin^2 10^{\circ} + \sin^2 15^{\circ} + \dots + \sin^2 90^{\circ}$	$(A)$ $0$
$(II)$ $\tan^2 5^{\circ} \cdot \tan^2 10^{\circ} \cdot \tan^2 15^{\circ} \dots \tan^2 85^{\circ}$	$(B)$ $\frac{19}{2}$
$(III)$ $\cos^2 5^{\circ} + \cos^2 10^{\circ} + \cos^2 15^{\circ} + \dots + \cos^2 180^{\circ}$	$(C)$ $18$
$(IV)$ $\cot 5^{\circ} + \cot 10^{\circ} + \cot 15^{\circ} + \dots + \cot 175^{\circ}$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $-1$

यदि $4 \cos x + 3 \sin x = 5$ है,तो $\tan x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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