यदि $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ इकाई के $n$ वें मूल हैं,तो $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ का $10$ वां पद क्या होगा?

$(\sqrt{3}-i)^{\frac{3}{7}}$ के सभी मानों का गुणनफल है

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}, ......, {z_n}$ इकाई के $n$ वें मूल (roots of unity) हैं,तो $k = 1, 2, ....., n-1$ के लिए:

समीकरण $x^3-3x^2+3x+7=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं और $\omega, \omega^2$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं। यदि इन मूलों में से प्रत्येक को $h$ कम करने पर प्राप्त रूपांतरित समीकरण में $x^2$ और $x$ वाले पद अनुपस्थित हैं,तो $\frac{\alpha-h}{\beta-h}+\frac{\beta-h}{\gamma-h}+\frac{\gamma-h}{\alpha-h}=$

यदि $(\sqrt{3}-i)^{n}=2^{n}, n \in N$ है,तो $n$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?