જો z_1 = 2 - 3i અને સમીકરણ z^3 + bz^2 + cz + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બીજ $z_1 = 2 - 3i$,$z_2 = i$ અને $z_3 = \bar{z}_1 = 2 + 3i$ છે. ઘાત સમીકરણ $(z - z_1)(z - z_2)(z - z_3) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$9 - 10i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બીજ $z_1 = 2 - 3i$,$z_2 = i$ અને $z_3 = \bar{z}_1 = 2 + 3i$ છે. ઘાત સમીકરણ $(z - z_1)(z - z_2)(z - z_3) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $(z - i)(z - (2 - 3i))(z - (2 + 3i)) = 0$. છેલ્લા બે અવયવોનો ગુણાકાર કરતા: $(z - (2 - 3i))(z - (2 + 3i)) = z^2 - 4z + 13$. હવે,$(z - i)$ સાથે ગુણાકાર કરતા: $(z - i)(z^2 - 4z + 13) = z^3 + (-4 - i)z^2 + (13 + 4i)z - 13i = 0$. $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ સાથે સરખાવતા,$b = -4 - i$,$c = 13 + 4i$,અને $d = -13i$ મળે છે. તેથી,$b + c + d = 9 - 10i$.

જો $z_1 = 2 - 3i$ અને સમીકરણ $z^3 + bz^2 + cz + d = 0$ ના બીજ $i$,$z_1$ અને $\bar{z}_1$ હોય,તો $b + c + d =$

Similar Questions

જો $(x+iy)^{3}=u+iv$ હોય,તો સાબિત કરો કે: $\frac{u}{x}+\frac{v}{y}=4(x^{2}-y^{2})$

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module