यदि a, b और c समीकरण x^3+4x+1=0 के मूल हैं,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a, b, c$ त्रिघात समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $a+b+c = 0$ $ab+bc+ca = 4$ $abc = -1$ चूंकि $a+b+c = 0$,हम ल

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$4$

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(C) दिया गया है कि $a, b, c$ त्रिघात समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $a+b+c = 0$ $ab+bc+ca = 4$ $abc = -1$ चूंकि $a+b+c = 0$,हम लिख सकते हैं: $a+b = -c$ $b+c = -a$ $c+a = -b$ इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} = \frac{1}{-c}+\frac{1}{-a}+\frac{1}{-b}$ $= -(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ $= -(\frac{bc+ac+ab}{abc})$ $= -(\frac{4}{-1}) = 4$

यदि $a, b$ और $c$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

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