જો frac{1}{x^4+x^2+1}=frac{A x+B}{x^2+x+1}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.કારણ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,તેથી:$1 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{1}{x^4+x^2+1} = \frac{Ax+B}{x^2+x+1} + \frac{Cx+D}{x^2-x+1}$.કારણ કે $x^4+x^2+1 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,તેથી:$1 = (Ax+B)(x^2-x+1) + (Cx+D)(x^2+x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$1 = Ax^3 - Ax^2 + Ax + Bx^2 - Bx + B + Cx^3 + Cx^2 + Cx + Dx^2 + Dx + D$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા:$1 = (A+C)x^3 + (-A+B+C+D)x^2 + (A-B+C+D)x + (B+D)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C = 0$ $(i)$$-A+B+C+D = 0$ (ii)$A-B+C+D = 0$ (iii)$B+D = 1$ (iv)સમીકરણ (ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા:$(-A+B+C+D) + (A-B+C+D) = 0 + 0$$2(C+D) = 0$$C+D = 0$.

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A^2+B^2=$

જો $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ હોય તો } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x - 1)^2} = A + \frac{B}{2x - 1} + \frac{C}{x - 1} + \frac{D}{(x - 1)^2}$ હોય,તો $2A - 3B + 4C + 5D = $

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module