यदि frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+ | vedclass

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Question

(A) बहुपद विभाजन करने पर: $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3} = 1 + \frac{6 x^2-4 x+8}{6 x^3+x^2-10 x+3}$.हर का गुणनखंड करने पर: $6 x^3+x^2-

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$2$

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(A) बहुपद विभाजन करने पर: $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3} = 1 + \frac{6 x^2-4 x+8}{6 x^3+x^2-10 x+3}$.हर का गुणनखंड करने पर: $6 x^3+x^2-10 x+3 = (x-1)(3 x-1)(2 x+3)$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करने पर: $\frac{6 x^2-4 x+8}{(x-1)(3 x-1)(2 x+3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{3 x-1} + \frac{C}{2 x+3}$.स्थिरांकों को हल करने पर: $A=1, B=-3, C=2$.अतः,व्यंजक $1 + \frac{1}{x-1} - \frac{3}{3 x-1} + \frac{2}{2 x+3}$ है।$a+\frac{b}{x+p}+\frac{c}{q x+3}+\frac{d}{3 x+p}$ के साथ तुलना करने पर,$a=1, b=1, p=-1, c=2, q=2, d=-3$ प्राप्त होता है।अंत में,$\frac{a+b}{p+q} = \frac{1+1}{-1+2} = \frac{2}{1} = 2$.

यदि $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3}=a+\frac{b}{x+p}+\frac{c}{q x+3}+\frac{d}{3 x+p}$ है,तो $\frac{a+b}{p+q}=$

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यदि $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ है,तो $A+C=$

$\frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{1 + 5x + 6x^2}$ का आंशिक भिन्न =

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$|x| < 1$ के लिए,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ के घात श्रेणी विस्तार में $x^2$ का गुणांक क्या है?

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