જો N એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ દર્શાવે છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(n)$ એ $n$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. કોઈ સંખ્યા $n = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdots$ માટે,ભાજકોનો સરવાળો $\sigma(n) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4(2^{k+1}-1)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(n)$ એ $n$ ના તમામ ધન ભાજકોનો સરવાળો દર્શાવે છે. કોઈ સંખ્યા $n = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdots$ માટે,ભાજકોનો સરવાળો $\sigma(n) = \frac{p_1^{a_1+1}-1}{p_1-1} \cdot \frac{p_2^{a_2+1}-1}{p_2-1} \cdots$ દ્વારા મળે છે. અહીં $n = 2^k \cdot 3^1$ આપેલ છે,તેથી ભાજકોનો સરવાળો: $f(2^k \cdot 3) = (1 + 2 + 2^2 + \cdots + 2^k) \cdot (1 + 3)$. ભૌમિતિક શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{i=0}^{k} 2^i = \frac{2^{k+1}-1}{2-1} = 2^{k+1}-1$ નો ઉપયોગ કરતા. આમ,$f(2^k \cdot 3) = (2^{k+1}-1) \cdot (4) = 4(2^{k+1}-1)$.

Similar Questions

ફેફસાં નીચેનામાંથી કોના દ્વારા આવરિત હોય છે?

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ નક્કી કરો.
$P_4 + 6Cl_2 \xrightarrow{\Delta} 4PCl_3$

$|z-1|+|z-5|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module