જો cos (2sin ^{ - 1}x) = frac{1}{9} હોય,તો x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ ધારો કે $\sin ^{ - 1}x = 	heta,$ તો $\sin 	heta = x.$ સમીકરણ $\cos (2	heta) = \frac{1}{9}$ બને છે. નિત્યસમ $\cos (2	heta) = 1 - 2\sin ^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 - 2\sin ^2	heta = \frac{1}{9}$ $1 - 2x^2 = \frac{1}{9}$ $2x^2 = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ $x^2 = \frac{4}{9}$ $x = \pm \frac{2}{3}.$ $\sin ^{ - 1}x$ નો વિસ્તાર $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ હોવાથી,$2\sin ^{ - 1}x$ ની કિંમત $[-\pi, \pi]$ માં આવે છે. કોસાઇન વિધેય આ વિસ્તારમાં ધન અને ઋણ બંને કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત છે,તેથી $x = \frac{2}{3}$ અને $x = -\frac{2}{3}$ બંને ઉકેલો માન્ય છે.

જો $\cos (2\sin ^{ - 1}x) = \frac{1}{9}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$\tan \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\cot ^{-1} \frac{3}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin [\cot ^{ - 1}(\cos \tan ^{ - 1}x)] =$

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{1}{5}$ હોય ત્યારે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module