यदि tan^{-1} 2x + tan^{-1} 3x = frac{pi}{4} ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपय

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} 2x + 	an^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$सूत्र $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1} \left( \frac{2x + 3x}{1 - (2x)(3x)} ight) = \frac{\pi}{4}$$	an^{-1} \left( \frac{5x}{1 - 6x^2} ight) = 	an^{-1}(1)$$\frac{5x}{1 - 6x^2} = 1$$1 - 6x^2 = 5x$$6x^2 + 5x - 1 = 0$$(6x - 1)(x + 1) = 0$अतः,$x = \frac{1}{6}$ या $x = -1$.यदि $x = -1$ है,तो $	an^{-1}(-2) + 	an^{-1}(-3) = -(	an^{-1} 2 + 	an^{-1} 3)$ प्राप्त होता है,जो ऋणात्मक है और $\frac{\pi}{4}$ नहीं हो सकता।यदि $x = \frac{1}{6}$ है,तो $	an^{-1}(\frac{1}{3}) + 	an^{-1}(\frac{1}{2}) = 	an^{-1} \left( \frac{1/3 + 1/2}{1 - 1/6} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{5/6}{5/6} ight) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.अतः,एकमात्र सही हल $x = \frac{1}{6}$ है।

यदि $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ है,तो $x =$

Similar Questions

$\Delta ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $C=90^{\circ}$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sin ^{-1} a=\alpha+\beta$ और $\sin ^{-1} b=\alpha-\beta$ है,तो $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \beta=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module