જો a, b, c એ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ હોય,તો નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કઈ અસમતા સાચી નથી તે નક્કી કરવા માટે,આપણે એક ચોક્કસ ત્રિકોણ સાથે ચકાસણી કરી શકીએ છીએ. ધારો કે બાજુઓ $a = 2, b = 3, c = 4$ છે. આ ત્રિકોણની અસમતા $(

Vedclass · Accepted Answer

$abc \le (a + b - c)(b + c - a)(c + a - b)$

Vedclass · Answer

(D) કઈ અસમતા સાચી નથી તે નક્કી કરવા માટે,આપણે એક ચોક્કસ ત્રિકોણ સાથે ચકાસણી કરી શકીએ છીએ. ધારો કે બાજુઓ $a = 2, b = 3, c = 4$ છે. આ ત્રિકોણની અસમતા $(2+3 > 4)$ નું પાલન કરે છે.વિકલ્પ $A$ માટે: $8(2)(3)(4) = 192$ અને $(2+3)(3+4)(4+2) = 5 	imes 7 	imes 6 = 210$. $192 \le 210$ હોવાથી,આ સાચું છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $3(2)(3)(4) = 72$ અને $2^3 + 3^3 + 4^3 = 8 + 27 + 64 = 99$. $72 \le 99$ હોવાથી,આ સાચું છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $6(2)(3)(4) = 144$ અને $3(4)(3+4) + 4(2)(4+2) + 2(3)(2+3) = 12(7) + 8(6) + 6(5) = 84 + 48 + 30 = 162$. $144 \le 162$ હોવાથી,આ સાચું છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $abc = 24$ અને $(2+3-4)(3+4-2)(4+2-3) = (1)(5)(3) = 15$. $24 
ot\le 15$ હોવાથી,આ અસમતા સાચી નથી.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી નથી?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$B=45^{\circ}$,$a=2(\sqrt{3}+1)$ અને $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $6+2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો બાજુ $b=$

$\triangle ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a=3, b=4$ અને $\sin A=\frac{3}{4}$ હોય, તો $\angle CBA = (^{\circ} \text{ માં})?$

$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં,$r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module