જો Delta = a^2 - (b - c)^2 હોય,જ્યાં Delta એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\Delta = a^2 - (b - c)^2 = a^2 - b^2 - c^2 + 2bc$. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ હોવાથી,$a^2 - b^2 - c^2 = -2bc \cos A$ થાય. તેથી,$\D

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\Delta = a^2 - (b - c)^2 = a^2 - b^2 - c^2 + 2bc$. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ હોવાથી,$a^2 - b^2 - c^2 = -2bc \cos A$ થાય. તેથી,$\Delta = 2bc - 2bc \cos A = 2bc(1 - \cos A) = 4bc \sin^2 \frac{A}{2}$ .....$(i)$ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A = bc \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ છે .....$(ii)$ $(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા: $1 = 4 	an \frac{A}{2} \implies 	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an A = \frac{2(\frac{1}{4})}{1 - (\frac{1}{4})^2} = \frac{8}{15}$.

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ હોય,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ છે,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$\angle A = 30^\circ$ અને $a = 8 \text{ cm}$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ થી લંબકેન્દ્રનું અંતર (સામાન્ય સંકેતો સાથે) કેટલું થાય?

સાબિત કરો કે કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$,જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=13, b=8, c=7$ હોય,તો $\cos(B+C) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a^4+b^4+c^4=2b^2c^2+2a^2b^2$ હોય,તો $B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module