જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x}{x^{2}+1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(2))$ શોધો.

જો $g(x)=x^2+x-2$ અને $\frac{1}{2}(g \circ f)(x)=2 x^2-5 x+2$ હોય,તો આવું એક વિધેય $f(x)=$

ધારો કે $f, g$ અને $h$ એ $R$ થી $R$ પરના વિધેયો છે. સાબિત કરો કે:
$\begin{cases} (f+g)oh = foh + goh \\ (f \cdot g)oh = (foh) \cdot (goh) \end{cases}$

જો $f(x) = 3x + 10$ અને $g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $(fog)^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\frac{1}{x^2}$ છે,તો $x^4(f \circ g)(x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $D = \mathbb{R} - \{0, 1\}$ અને $f: D \rightarrow D$,$g: D \rightarrow D$,અને $h: D \rightarrow D$ એ ત્રણ વિધેયો છે જે $f(x) = \frac{1}{x}$,$g(x) = 1 - x$,અને $h(x) = \frac{1}{1 - x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $j: D \rightarrow D$ એવું હોય કે જેથી તમામ $x \in D$ માટે $(g \circ j \circ f)(x) = f(x)$ થાય,તો નીચેનામાંથી $j(x)$ કયું છે?