જો overrightarrow{a}+2 overrightarrow{b}+3 ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0} \quad \dots(i)$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{b}$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

$6(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0} \quad \dots(i)$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{b}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b}) + 3(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{b}) = \overrightarrow{0} 	imes \overrightarrow{b}$કારણ કે $\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}$ અને $\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{b} = -(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} - 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} \implies \overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$સમીકરણ $(i)$ નો $\overrightarrow{c}$ સાથે ક્રોસ ગુણાકાર લેતા:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + 3(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} 	imes \overrightarrow{c}$કારણ કે $\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ અને $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{c} = -(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a})$:$-(\overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}) + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) = \overrightarrow{0} \implies \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a} = 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$હવે,આ કિંમતોને $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c} + \overrightarrow{c} 	imes \overrightarrow{a}$ માં મૂકતા:$= 3(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + (\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c}) + 2(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$$= 6(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{c})$

જો $\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}+3 \overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ હોય,તો $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}+\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}+\overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $2\hat{a} = \hat{b} \times \hat{c} + 2\hat{b}$ છે,તો $\left| 2\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} \right|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ)નો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સદિશો $a=(1,1,0)$ અને $b=(0,1,1)$ ને લંબ એકમ લંબાઈના સદિશોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\bar{c}$ શોધો કે જેથી $\bar{a} \times \bar{c}=\bar{b}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c}=3$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module