જો |vec{a} times vec{b}|^{2}+|vec{a} cdot vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=144$ અને $|\vec{a}|=4$. આપણે સદિશો માટે લેગ્રાન્જની ઓળખ જાણીએ છીએ: $|\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=144$ અને $|\vec{a}|=4$. આપણે સદિશો માટે લેગ્રાન્જની ઓળખ જાણીએ છીએ: $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2} |\vec{b}|^{2} \sin^{2} 	heta + |\vec{a}|^{2} |\vec{b}|^{2} \cos^{2} 	heta$. $|\vec{a}|^{2} |\vec{b}|^{2}$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $|\vec{a}|^{2} |\vec{b}|^{2} (\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta) = |\vec{a}|^{2} |\vec{b}|^{2}$. તેથી,$|\vec{a} 	imes \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2} |\vec{b}|^{2}$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $144 = (4)^{2} |\vec{b}|^{2}$. $144 = 16 |\vec{b}|^{2}$. $|\vec{b}|^{2} = \frac{144}{16} = 9$. વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|\vec{b}| = 3$ મળે છે.

જો $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}+|\vec{a} \cdot \vec{b}|^{2}=144$ અને $|\vec{a}|=4$ હોય,તો $|\vec{b}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ અને $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

જો $p = i - 2j + 3k$ અને $q = 3i + j + 2k$ હોય,તો $r$ ની દિશામાંનો સદિશ જે $p$ અને $q$ નું સુરેખ સંયોજન હોય અને $q$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module