જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $A=\begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \\ \beta & 1 & -11 \\ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય જે $A\begin{bmatrix} 5 \\ -13 \\ 11 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -290 \\ -119 \\ 210 \end{bmatrix}$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}+\operatorname{adj} A^{-1}=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ અને $X$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $AX = I$ થાય,તો $X =$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1/2 & -1/2 & 1/2 \\ -4 & 3 & c \\ 5/2 & -3/2 & 1/2 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(\operatorname{adj} A) = $

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=81$. જો $S =\{ n \in \mathbb{Z} :(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{(3n^2-5n-4)}\}$ હોય,તો $\sum_{n \in S}|A^{(n^2+n)}|$ ની કિંમત શોધો.