यदि $f(x) = \frac{\sin^{2} x}{1+\cot x} + \frac{\cos^{2} x}{1+\tan x}$ है,तो $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ है

$x=\frac{\pi^2}{4}$ पर,$\frac{d}{d x}\left(\tan ^{-1}(\cos \sqrt{x})+\sec ^{-1}\left(e^x\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}[\sin^n x \cos nx] = $

$f(x)$ और $g(x)$ ऐसे अवकलनीय फलन हैं कि $\frac{f(x)}{g(x)} = c$,जहाँ $c$ एक शून्येतर स्थिरांक है। यदि $\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)} = \alpha(x)$ और $\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^{\prime} = \beta(x)$ है,तो $\frac{\alpha(x) - \beta(x)}{\alpha(x) + \beta(x)} = $

यदि $f(x) = x^4 - x^3 + 7x^2 + 14$ है,तो $f^{\prime}(5)$ का मान क्या है?

$x$ के सापेक्ष $e^{3x} \sin 4x$ का अवकलज क्या है?