यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-ax+b^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2}+\beta^{2}$ का मान क्या होगा?

दो उम्मीदवार समीकरण $x^2 + px + q = 0$ को हल करने का प्रयास करते हैं। एक $p$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $6$ प्राप्त करता है,और दूसरा $q$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $-9$ प्राप्त करता है। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?

मान लीजिए $a, b, c$ समीकरण $x^3 + 8x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $f(x) = x^3 - 9x^2 + 26x - 24$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$\alpha$ और $\gamma$,$\alpha$ और $\delta$ क्रमशः समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$,$2bx^2 + cx + a = 0$ और $cx^2 + ax + 2b = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a, b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\alpha + \alpha^2 = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।