यदि A एक 3 times 3 व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $n=3$ है। हमें $|A|=3$ दिया गया है। हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,$|A

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$\frac{1}{24}$

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(D) दिया गया है कि $A$ एक $3 	imes 3$ आव्यूह है,इसलिए $n=3$ है। हमें $|A|=3$ दिया गया है। हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के लिए,$|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ होता है। साथ ही,एक अदिश $k$ और $n 	imes n$ कोटि के आव्यूह $A$ के लिए,$|kA| = k^n |A|$ होता है। इसलिए,$|2A| = 2^3 |A| = 8 	imes 3 = 24$। अब,$|(2A)^{-1}| = \frac{1}{|2A|} = \frac{1}{24}$।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और यदि $|A|=3$ है,तो $|(2A)^{-1}|$ का मान है

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