જો A = begin{bmatrix} 2 & -2 -2 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} \b

Vedclass · Accepted Answer

$2(n-1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+4 & -4-4 \ -4-4 & 4+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & -8 \ -8 & 8 \end{bmatrix} = 4 \begin{bmatrix} 2 & -2 \ -2 & 2 \end{bmatrix} = 2^2 A$.હવે,$A^3$ ની ગણતરી કરીએ:$A^3 = A^2 \cdot A = (2^2 A) \cdot A = 2^2 A^2 = 2^2 (2^2 A) = 2^4 A$.આ પેટર્ન જોતા:$A^1 = 2^0 A$$A^2 = 2^2 A$$A^3 = 2^4 A$$A^4 = 2^6 A$સામાન્ય રીતે,$A^n = 2^{2(n-1)} A$.તેને $A^n = 2^k A$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 2(n-1)$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n = 2^k A$,જ્યાં $k = $

Similar Questions

જો $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -\tan(\frac{\theta}{2}) \\ \tan(\frac{\theta}{2}) & 0 \end{bmatrix}$ અને $(I_{2} + A)(I_{2} - A)^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ હોય,તો $13(a^{2} + b^{2})$ ની કિંમત ........... થાય.

જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix}-2 & 3 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+2B)^{\prime}$ શોધો.

જો $2X + \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $X$ શું હશે?

જો $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ હોય,તો $3m + 7n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module