यदि a sin^2 x + b cos^2 x = c,b sin^2 y + a c | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$। $\cos^2 x$ से भाग देने पर,$a 	an^2 x + b = c \sec^2 x = c(1 + 	an^2 x)$ प्राप्त होता है।अतः,$(a - c)

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$\frac{(a - d)(c - a)}{(b - c)(d - b)}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$। $\cos^2 x$ से भाग देने पर,$a 	an^2 x + b = c \sec^2 x = c(1 + 	an^2 x)$ प्राप्त होता है।अतः,$(a - c) 	an^2 x = c - b$,जिसका अर्थ है $	an^2 x = \frac{b - c}{a - c} = \frac{c - b}{c - a}$।इसी प्रकार,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ के लिए,$\cos^2 y$ से भाग देने पर $b 	an^2 y + a = d(1 + 	an^2 y)$ प्राप्त होता है।अतः,$(b - d) 	an^2 y = d - a$,जिसका अर्थ है $	an^2 y = \frac{d - a}{b - d} = \frac{a - d}{d - b}$।दिया गया है $a 	an x = b 	an y$,इसलिए $\frac{	an x}{	an y} = \frac{b}{a}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{	an^2 x}{	an^2 y} = \frac{b^2}{a^2}$।मान रखने पर,$\frac{b^2}{a^2} = \frac{(c - b)/(c - a)}{(a - d)/(d - b)} = \frac{(b - c)(d - b)}{(c - a)(a - d)}$।अतः,$\frac{a^2}{b^2} = \frac{(c - a)(a - d)}{(b - c)(d - b)}$।

यदि $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ और $a \tan x = b \tan y$ है,तो $\frac{a^2}{b^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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