જો {cos ^6}alpha + {sin ^6}alpha + K{sin ^2}2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K{\sin ^2}2\alpha = 1$ છે. નિત્યસમ ${a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K{\sin ^2}2\alpha = 1$ છે. નિત્યસમ ${a^3} + {b^3} = {(a + b)^3} - 3ab(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = {\cos ^2}\alpha$ અને $b = {\sin ^2}\alpha$. તેથી,${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha = 1 - 3{\cos ^2}\alpha {\sin ^2}\alpha$. આપણે જાણીએ છીએ કે ${\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{4}{\sin ^2}2\alpha$. કિંમત મૂકતા: $1 - \frac{3}{4}{\sin ^2}2\alpha + K{\sin ^2}2\alpha = 1$. આમ,$(K - \frac{3}{4}){\sin ^2}2\alpha = 0$,તેથી $K = \frac{3}{4}$.

જો ${\cos ^6}\alpha + {\sin ^6}\alpha + K{\sin ^2}2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

$\left(4 \cos ^2 \frac{\pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{3 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{5 \pi}{20}+1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{7 \pi}{20}-1\right)\left(4 \cos ^2 \frac{9 \pi}{20}-1\right)=$

કિંમત શોધો: $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module