જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

$\log x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin x$ નું વિકલન શું થાય?

જો $u=\sin \left(\frac{x}{y}\right)$,$x=e^t$,અને $y=t^2$ હોય,તો $t^6\left(\frac{d u}{d t}\right)^2 \div \left(e^{2 t}(t-2)^2\right)=$

જો $x = t + \frac{1}{t}$ અને $y = t - \frac{1}{t}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ અને $y=\frac{2 a t}{1+t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\log _e\left(\frac{\cos \frac{y}{2}-\sin \frac{y}{2}}{\cos \frac{y}{2}+\sin \frac{y}{2}}\right)$ અને $\tan \frac{y}{2}=\sqrt{\frac{1-t}{1+t}}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{t=\frac{1}{2}}$ નું મૂલ્ય શોધો.