यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ इकाई सदिश हैं और $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ का मान . . . . . . है। ($/2$ में)

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं और $\theta$ उनके बीच का कोण है,तो $\bar{a}+\bar{b}$ एक इकाई सदिश है जब $\theta$ का मान है

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ और
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ इस प्रकार हैं कि $(\vec{a}+\lambda \vec{b})$,$\vec{c}$ पर लंब है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ और $R(7, 3, 2)$ एक $\triangle PQR$ के शीर्ष हैं। तो,कोण $\angle QPR$ है

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो सदिश $\vec{u} = (\log a)\hat{i} + (\log b)\hat{j} + (\log c)\hat{k}$ और $\vec{v} = (q - r)\hat{i} + (r - p)\hat{j} + (p - q)\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।