જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$ . . . . . . .

જો $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ અને $|x| < 1$ હોય,તો $y^{\prime \prime} =$

જો $y=\sin ^{-1} x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\left(1-x^{2}\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=0$.

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$,જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો ત્રણ વિધેયો $f(x)$,$g(x)$ અને $h(x)$ એવા હોય કે $h(x) = f(x) \cdot g(x)$ અને $f^{\prime}(x) \cdot g^{\prime}(x) = c$,જ્યાં $c$ અચળ છે,તો $\frac{f^{\prime \prime}(x)}{f(x)} + \frac{g^{\prime \prime}(x)}{g(x)} + \frac{2c}{f(x) \cdot g(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \sin y$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = . . . . . .$,$(0 < x < 1)$ શોધો.