જો x = at^2 અને y = 2at હોય,તો frac{d^2 x}{dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dx}{dy}$ શોધો: $\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt}$. અહીં $\frac{dx}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2a}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = at^2$ અને $y = 2at$. સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dx}{dy}$ શોધો: $\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt}$. અહીં $\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$ હોવાથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{2at}{2a} = t$. હવે,$\frac{dx}{dy}$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 x}{dy^2} = \frac{d}{dy}(t) = \frac{d}{dt}(t) 	imes \frac{dt}{dy}$. અહીં $\frac{dt}{dy} = \frac{1}{dy/dt} = \frac{1}{2a}$ હોવાથી,$\frac{d^2 x}{dy^2} = 1 	imes \frac{1}{2a} = \frac{1}{2a}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2 x}{dy^2}$ શોધો.

Similar Questions

જો વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ અને $y = \sin \theta$ હોય,તો જે બિંદુઓ માટે $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય તે બિંદુઓ કયા છે?

જો $x = 2 \sqrt{2} \sqrt{\cos 2 \theta}$ અને $y = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin 2 \theta}$,$0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\theta = 22 \frac{1}{2}^{\circ}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module