જો x = a(1 - cos theta) અને y = a(theta + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = a(1 - \cos 	heta)$ અને $y = a(	heta + \sin 	heta)$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a(0 -

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = a(1 - \cos 	heta)$ અને $y = a(	heta + \sin 	heta)$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a(0 - (-\sin 	heta)) = a \sin 	heta$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a(1 + \cos 	heta)$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a(1 + \cos 	heta)}{a \sin 	heta} = \frac{1 + \cos 	heta}{\sin 	heta}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = \frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} = \cot \frac{	heta}{2}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $x = a(1 - \cos \theta)$ અને $y = a(\theta + \sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

Similar Questions

વક્ર $x = a \cos^3 \theta$,$y = a \sin^3 \theta$ માટે $\theta = \pi / 4$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

$\sin^{-1}x$ નું $\cos^{-1}\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષ વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \frac{3at}{1 + t^3}$ અને $y = \frac{3at^2}{1 + t^3}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module