જો A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{b

Vedclass · Accepted Answer

-$7$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (3)(3) + (1)(-1) & (3)(1) + (1)(2) \ (-1)(3) + (2)(-1) & (-1)(1) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,$5A = 5 \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 15 & 5 \ -5 & 10 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરો.હવે,$A^2 - 5A$ શોધો:$A^2 - 5A = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 15 & 5 \ -5 & 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8-15 & 5-5 \ -5-(-5) & 3-10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & 0 \ 0 & -7 \end{bmatrix}$.આને $-7 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = -7I$ તરીકે લખી શકાય છે.આને $kI$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -7$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A^2 - 5A = kI$ હોય,તો $k =$ . . . . . .

Similar Questions

ધારો કે $Q = \begin{bmatrix} \cos \frac{\pi}{4} & -\sin \frac{\pi}{4} \\ \sin \frac{\pi}{4} & \cos \frac{\pi}{4} \end{bmatrix}$ અને $x = \begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$ છે. તો $Q^{3} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \frac{2 \pi}{33} & \sin \frac{2 \pi}{33} \\ -\sin \frac{2 \pi}{33} & \cos \frac{2 \pi}{33} \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2017} = $

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો હોય અને $(A + B)(A - B) = A^2 - B^2$ હોય,તો

બે લોઅર ટ્રાયંગ્યુલર (અધઃ ત્રિકોણીય) શ્રેણિકોનો સરવાળો હંમેશા શું હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module