જો A એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી A^2 = A થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A^2 = A$. આપણે $(I + A)^3 - 8A$ ની કિંમત શોધવાની છે. શ્રેણિક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(I + A)^3 = I^3 + 3I^2A + 3IA^2 + A^3$

Vedclass · Accepted Answer

$I - A$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A^2 = A$. આપણે $(I + A)^3 - 8A$ ની કિંમત શોધવાની છે. શ્રેણિક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(I + A)^3 = I^3 + 3I^2A + 3IA^2 + A^3$. $I^n = I$ અને $I 	imes A = A$ હોવાથી,આ પદ $I + 3A + 3A^2 + A^3$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $A^2 = A$ આપેલ હોવાથી,આપણે $A^2$ ની જગ્યાએ $A$ મૂકી શકીએ: $A^3 = A^2 	imes A = A 	imes A = A^2 = A$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(I + A)^3 = I + 3A + 3(A) + A = I + 7A$. હવે,$8A$ બાદ કરતા: $(I + 7A) - 8A = I - A$.

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

Similar Questions

શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

જો $A$ અને $B$ એ $2$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો $(A + B)^2 = $

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 6 & -4 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A - B = $

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

જો $A = \begin{bmatrix} 1/3 & 2 \\ 0 & 2x - 3 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module