શ્રેણિક $A^2 + 4A - 5I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે અને $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

નીચેના સમીકરણ પરથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો: $\begin{bmatrix} x+y+z \\ x+z \\ y+z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 5 \\ 7 \end{bmatrix}$

જો $A=\left[\begin{array}{ll}6 & 9 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{lll}2 & 6 & 0 \\ 7 & 9 & 8\end{array}\right]$ હોય,તો $AB$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

ધારો કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે,જેથી $i = 1, 2, 3$ માટે $a_{i1} + a_{i2} + a_{i3} = 1$ થાય છે. તો,શ્રેણિક $A^3$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3} \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\ \frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\ \frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5} \end{bmatrix}$ હોય,તો $3A - 5B$ ની ગણતરી કરો.