यदि $\tan A + \cot A = 4$ है,तो $\tan^4 A + \cot^4 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

तार्किक कथन $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$ किसके समतुल्य है?

$9$ गेंदों को $9$ बक्सों में रखा जाना है। यदि $5$ गेंदें $3$ विशिष्ट छोटे बक्सों में नहीं आ सकती हैं,तो प्रत्येक बक्से में एक गेंद को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$0.5 \text{ mole}$ $hcp$ क्रिस्टल संरचना में उपस्थित चतुष्फलकीय रिक्तियों (tetrahedral voids) की संख्या है:

सोडियम धातु $Al_2O_3$ के साथ उच्च तापमान पर अभिक्रिया करके सोडियम का यौगिक $X$ देती है। यौगिक $X$,जल में $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करके $Y$ देता है। $Y$ क्या है?

$r$ त्रिज्या और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धात्विक रिंग को $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाली एक लकड़ी की वृत्ताकार डिस्क में फिट किया जाता है। यदि रिंग के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है,तो वह बल जिससे धातु की रिंग फैलती है,है