જો  $\tan \theta = \frac{{20}}{{21}},$ cos$\theta$ મેળવો. 

જો  $\sin \theta + {\rm{cosec}}\theta = 2,$ તો  ${\sin ^{10}}\theta + {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{10}}\theta $ = . . .

સાબિત કરો કે : $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$

એક ચક્ર એક મિનિટમાં ${360^\circ }$ પરિભ્રમણ કરે છે, તો તે એક સેકન્ડમાં કેટલા રેડિયન માપ જેટલું ફરશે ?

સાબિત કરો કે : $\sin x+\sin 3 x+\sin 5 x+\sin 7 x=4 \cos x \cos 2 x \sin 4 x$

જો $\cot x=-\frac{5}{12}, x$ બીજા ચરણમાં હોય, તો બાકીનાં પાંચ ત્રિકોણમિતિય વિધેયોનાં મૂલ્યો શોધો.