यदि A = begin{bmatrix} cos x & sin x -sin x | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,आव्यूह और उसके सहखंडज (adjoint) का गुणनफल इस गुणधर्म द्वारा दिया जाता है: $A \cdot (adj(A)) = |A| \

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$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

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(A) हम जानते हैं कि किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,आव्यूह और उसके सहखंडज (adjoint) का गुणनफल इस गुणधर्म द्वारा दिया जाता है: $A \cdot (adj(A)) = |A| \cdot I$,जहाँ $I$ समान कोटि का तत्समक आव्यूह है।सबसे पहले,हम आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं:$|A| = \begin{vmatrix} \cos x & \sin x \ -\sin x & \cos x \end{vmatrix} = (\cos x)(\cos x) - (\sin x)(-\sin x) = \cos^2 x + \sin^2 x = 1$.चूंकि $|A| = 1$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$A \cdot (adj(A)) = 1 \cdot \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos x & \sin x \\ -\sin x & \cos x \end{bmatrix}$ है,तो $A \cdot (adj(A)) = $

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यदि $A=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{2}-5A-6I=0$ है,तो $A^{-1}=$

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