यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 5 & 0 & 7 | vedclass

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Question

(C) आव्यूह $A$ की कोटि $3 	imes 3$ है और आव्यूह $B$ की कोटि $2 	imes 3$ है।आव्यूह योग $A+B$ के लिए,दोनों आव्यूहों की कोटि समान होनी चाहिए,जो यहाँ नह

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$A'B'$

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(C) आव्यूह $A$ की कोटि $3 	imes 3$ है और आव्यूह $B$ की कोटि $2 	imes 3$ है।आव्यूह योग $A+B$ के लिए,दोनों आव्यूहों की कोटि समान होनी चाहिए,जो यहाँ नहीं है।आव्यूह गुणन $AB$ के लिए,$A$ में स्तंभों की संख्या $(3)$ $B$ में पंक्तियों की संख्या $(2)$ के बराबर होनी चाहिए,जो यहाँ नहीं है।अब,परिवर्त आव्यूहों (transpose matrices) पर विचार करें:$A'$ की कोटि $3 	imes 3$ है।$B'$ की कोटि $3 	imes 2$ है।गुणनफल $A'B'$ के लिए,$A'$ में स्तंभों की संख्या $(3)$ $B'$ में पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर है। अतः,$A'B'$ परिभाषित है।गुणनफल $B'A'$ के लिए,$B'$ में स्तंभों की संख्या $(2)$ $A'$ में पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर होनी चाहिए,जो यहाँ नहीं है।इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 7 \\ 6 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परिभाषित है?

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आव्यूह $A^2 + 4A - 5I$,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है और $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -3 \end{bmatrix}$ है,किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}$ और $f(t) = t^2 - 3t + 7$ है,तो $f(A) + \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -12 & -9 \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $M$ और $N$ $\mathbb{R}$ पर $2$ क्रम के दो आव्यूह हैं। तो,$MN = NM$ यदि .......

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है जो समीकरण $A A^T = 9 I$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है,तो $a^2 + b^2 =$

यदि $m[-3, 4] + n[4, -3] = [10, -11]$ है,तो $3m + 7n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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