यदि A, B, C एक त्रिभुज के कोण हैं,तो left| be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \ \cos C & -1 & \cos A \ \cos B & \cos A & -1 \end{array} ight|$ है।प्रथम

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) माना सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \ \cos C & -1 & \cos A \ \cos B & \cos A & -1 \end{array} ight|$ है।प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = -1(1 - \cos^2 A) - \cos C(-\cos C - \cos A \cos B) + \cos B(\cos C \cos A + \cos B)$$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 C + \cos A \cos B \cos C + \cos A \cos B \cos C + \cos^2 B$$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \cos A \cos B \cos C$.चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $A = \pi - (B+C)$,अतः $\cos A = -\cos(B+C) = -(\cos B \cos C - \sin B \sin C) = \sin B \sin C - \cos B \cos C$.$\cos A$ का मान रखने पर:$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \cos B \cos C (\sin B \sin C - \cos B \cos C)$$\Delta = -\sin^2 A + \cos^2 B + \cos^2 C + 2 \cos B \cos C \sin B \sin C - 2 \cos^2 B \cos^2 C$$\sin^2 A = \sin^2(B+C) = (\sin B \cos C + \cos B \sin C)^2 = \sin^2 B \cos^2 C + \cos^2 B \sin^2 C + 2 \sin B \cos C \cos B \sin C$ का उपयोग करने पर,सभी पद कट जाते हैं और $\Delta = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \\ \cos C & -1 & \cos A \\ \cos B & \cos A & -1 \end{array} \right| = $

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $|A| = -1$ और $|B| = 3$,तो $|3AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2x & 5\end{array}\right|$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module