જો [(overline{a}+2 overline{b}+3 overline{c}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}] = V$ છે. આપેલ પદાવલિ $[(\overline{a}+2 \overline{b}+3 \overline{c}) \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}] = V$ છે. આપેલ પદાવલિ $[(\overline{a}+2 \overline{b}+3 \overline{c}) 	imes(\overline{b}+2 \overline{c}+3 \overline{a})] \cdot(\overline{c}+2 \overline{a}+3 \overline{b}) = 54$ છે. આ સદિશો $\overline{u} = \overline{a}+2 \overline{b}+3 \overline{c}$,$\overline{v} = \overline{b}+2 \overline{c}+3 \overline{a}$,અને $\overline{w} = \overline{c}+2 \overline{a}+3 \overline{b}$ નો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર છે. અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારને સહગુણકોના નિશ્ચાયક તરીકે દર્શાવી શકાય છે: $\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 2 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} [\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}] = 54$. નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા: $1(1-6) - 2(3-4) + 3(9-2) = 1(-5) - 2(-1) + 3(7) = -5 + 2 + 21 = 18$. આમ,$18 [\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}] = 54$. તેથી,$[\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}] = \frac{54}{18} = 3$.

જો $[(\overline{a}+2 \overline{b}+3 \overline{c}) \times(\overline{b}+2 \overline{c}+3 \overline{a})] \cdot(\overline{c}+2 \overline{a}+3 \overline{b})=54$ હોય,તો $[\overline{a} \ \overline{b} \ \overline{c}]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ અસમતલીય (non-coplanar) હોય,તો $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને $|\bar{a}| = 1, |\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{c}| = 5$ હોય,તો $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}]$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\vec{c}=x\hat{i}+(x-2)\hat{j}-\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $x=$

જો $(1,5,35), (7,5,5), (1, \lambda, 7)$ અને $(2 \lambda, 1, 2)$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module