જો bar{a}, bar{b}, bar{c} ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}+2 \bar{b}$ એ $\bar{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી એક શૂન્યેતર અદિશ $n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$. (સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \bar{c}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\bar{a}+2 \bar{b}$ એ $\bar{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી એક શૂન્યેતર અદિશ $n$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$. (સમીકરણ $1$)તે જ રીતે,$\bar{b}+3 \bar{c}$ એ $\bar{a}$ સાથે સમરેખ હોવાથી,એક શૂન્યેતર અદિશ $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\bar{b}+3 \bar{c} = m \bar{a}$. (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ પરથી,$\bar{b} = m \bar{a} - 3 \bar{c}$ મળે છે.આ કિંમતને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $\bar{a} + 2(m \bar{a} - 3 \bar{c}) = n \bar{c}$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $\bar{a} + 2m \bar{a} - 6 \bar{c} = n \bar{c}$.$(1 + 2m) \bar{a} = (n + 6) \bar{c}$.અહીં $\bar{a}$ અને $\bar{c}$ શૂન્યેતર અને અસમરેખ હોવાથી,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.તેથી,$1 + 2m = 0 \Rightarrow m = -\frac{1}{2}$ અને $n + 6 = 0 \Rightarrow n = -6$.$n = -6$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા,આપણને $\bar{a} + 2 \bar{b} = -6 \bar{c}$ મળે છે.

Similar Questions

$x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો જેથી સદિશો $2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ અને $x \hat{i} + y \hat{j}$ સમાન થાય.

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OC} ,$ હોય તો $A, B, C$ શું બનાવે છે?

જો $\bar{x}$ એ શૂન્યતર સદિશ હોય અને $k < 0, k \neq -1$ હોય,તો $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ એ $.........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module