જો S = sumlimits_{n = 0}^infty frac{(log x)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh(y)$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{y^{2n}}{(2n)!} = \frac{e^y + e^{-y}}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x + x^{-1})$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh(y)$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{y^{2n}}{(2n)!} = \frac{e^y + e^{-y}}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ $S = \sum\limits_{n=0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ માં,આપણે $y = \log x$ મૂકીએ.તેથી,$S = \frac{e^{\log x} + e^{-\log x}}{2}$.કારણ કે $e^{\log x} = x$ અને $e^{-\log x} = e^{\log(x^{-1})} = x^{-1}$,તેથી આપણને $S = \frac{x + x^{-1}}{2}$ મળે છે.

જો $S = \sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{(\log x)^{2n}}{(2n)!}$ હોય,તો $S$ =

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{6 \times 7} + \dots = $ નો સરવાળો શોધો.

$\frac{1}{1 \cdot 2} - \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4 \cdot 5} + \dots \infty = $

$1 + \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \frac{1}{4} + \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \right) \frac{1}{4^2} + \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{7} \right) \frac{1}{4^3} + \dots \infty = $

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module