यदि tan theta = frac{sin alpha - cos alpha}{s | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $	an 	heta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$.अंश और हर को $\cos \alpha$ से विभाजित करने पर,$	an 	heta

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$\sin 2 \alpha$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $	an 	heta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$.अंश और हर को $\cos \alpha$ से विभाजित करने पर,$	an 	heta = \frac{	an \alpha - 1}{	an \alpha + 1}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,इसलिए $	an 	heta = \frac{	an \alpha - 	an(\frac{\pi}{4})}{1 + 	an \alpha 	an(\frac{\pi}{4})}$.$	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$	an 	heta = 	an(\alpha - \frac{\pi}{4})$ प्राप्त होता है।अतः,$	heta = \alpha - \frac{\pi}{4}$.तब $2 	heta = 2 \alpha - \frac{\pi}{2}$.इसलिए,$\cos 2 	heta = \cos(2 \alpha - \frac{\pi}{2})$.$\cos(x - \frac{\pi}{2}) = \sin x$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर,$\cos 2 	heta = \sin 2 \alpha$ प्राप्त होता है।

यदि $\tan \theta = \frac{\sin \alpha - \cos \alpha}{\sin \alpha + \cos \alpha}$ और $0 \leq \alpha \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos 2 \theta$ का मान क्या है?

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