જો n(A)=4 અને n(B)=2 હોય,તો ગણ A times B ના ઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n(A)=4$ અને $n(B)=2$. કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. આપણે $A

Vedclass · Accepted Answer

$219$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n(A)=4$ અને $n(B)=2$. કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A 	imes B$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes B) = n(A) 	imes n(B) = 4 	imes 2 = 8$ છે. આપણે $A 	imes B$ ના ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા શોધવાની છે. $8$ ઘટકો ધરાવતા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^8 = 256$ છે. $0, 1,$ અથવા $2$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $\binom{8}{0} + \binom{8}{1} + \binom{8}{2}$ દ્વારા મળે છે. $\binom{8}{0} = 1$,$\binom{8}{1} = 8$,અને $\binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2} = 28$. આ ઉપગણોનો સરવાળો $= 1 + 8 + 28 = 37$. ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા $= 2^8 - (\binom{8}{0} + \binom{8}{1} + \binom{8}{2}) = 256 - 37 = 219$.

જો $n(A)=4$ અને $n(B)=2$ હોય,તો ગણ $A \times B$ ના ઓછામાં ઓછા $3$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\left(\frac{x}{3}+1, y-\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{5}{3}, \frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

જો $A, B$ અને $C$ કોઈ પણ ત્રણ ગણ હોય,તો $A \times (B \cup C)$ એ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે જેથી $n(A)=3$ અને $n(B)=2$ થાય. જો $(x, 1), (y, 2), (z, 1)$ એ $A \times B$ માં હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો,જ્યાં $x, y$ અને $z$ ભિન્ન ઘટકો છે.

જો ગણ $A$ માં $p$ ઘટકો અને ગણ $B$ માં $q$ ઘટકો હોય,તો $A \times B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ અને $C = \{4, 5, 6\}$ છે. $A \times (B \cap C)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module