यदि y = x - frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} - f | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षो

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$\log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

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(C) दी गई श्रेणी $1 - e^{-x}$ का विस्तार है।$y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots = 1 - e^{-x}$$e^{-x} = 1 - y$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$-x = \log_e(1 - y)$$x = -\log_e(1 - y)$$x = \log_e\left(\frac{1}{1 - y}\right)$

यदि $y = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \dots$ है,तो $x = $

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यदि $|x| < 1$ और $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

$\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3^2} + \frac{1}{3 \cdot 3^3} + \frac{1}{4 \cdot 3^4} + \dots \infty = $

$e^{\left( {x - \frac{1}{2}{(x - 1)}^2 + \frac{1}{3}{(x - 1)}^3 - \frac{1}{4}{(x - 1)}^4 + \dots} \right)}$ का मान क्या है?

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $\log_{e} 2 + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{2} \right) + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{3} \right) + \dots + \log_{e} \left( 1 + \frac{1}{n - 1} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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