यदि $n(X)=700, n(A)=200, n(B)=300,$ और $n(A \cap B)=100$ है,जहाँ $X$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$ $X$ के उपसमुच्चय हैं,तो $n(A' \cap B')=$

समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमशः $3$ और $6$ अवयव हैं। $A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या क्या हो सकती है?

एक सिनेमा हॉल में,प्रति व्यक्ति शुल्क $₹ 200$ है। पहले दिन,केवल $60 \%$ सीटें भरी थीं। मालिक ने कीमत में $20 \%$ की कमी करने का निर्णय लिया और अगले दिन दर्शकों की संख्या में $50 \%$ की वृद्धि हुई। दूसरे दिन राजस्व में प्रतिशत वृद्धि कितनी थी ($\%$ में)?

एक कक्षा में $100$ छात्र हैं। एक परीक्षा में,उनमें से $50$ गणित में,$45$ भौतिकी में,$40$ जीव विज्ञान में अनुत्तीर्ण हुए और $32$ छात्र तीन विषयों में से ठीक दो विषयों में अनुत्तीर्ण हुए। केवल एक छात्र सभी विषयों में उत्तीर्ण हुआ। तो,तीनों विषयों में अनुत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या है:

पूर्णांकों $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ में से एक पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4, 6$ और $7$ में से कम से कम एक का गुणज होने की प्रायिकता क्या है?

त्वचा विकार वाले $200$ व्यक्ति हैं। $120$ व्यक्ति रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आए थे,$50$ रसायन $C_{2}$ के संपर्क में आए थे,और $30$ रसायन $C_{1}$ और $C_{2}$ दोनों के संपर्क में आए थे। रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आने वाले लेकिन रसायन $C_{2}$ के संपर्क में न आने वाले व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।