यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 3 & 4 end{bmatr | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $AX = I$ है।चूंकि $AX = I$,इसलिए $X = A^{-1}$ होगा।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात

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$\begin{bmatrix} -2 & 1 \ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

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(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $AX = I$ है।चूंकि $AX = I$,इसलिए $X = A^{-1}$ होगा।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें: $|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2$ है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $\frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} 4 & -2 \ -3 & 1 \end{bmatrix}$ है।$X = \begin{bmatrix} \frac{4}{-2} & \frac{-2}{-2} \ \frac{-3}{-2} & \frac{1}{-2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 & 1 \ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ और $X$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है ताकि $AX = I$ हो,तो $X =$

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आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सभी अवयवों का योग . . . . . . है।

मान लीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,जहाँ $n \in N$ है। तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ क्या है?

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