यदि A = begin{bmatrix} 2 & 3 1 & 2 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।सबसे पहले,हम $AB$ का गुणनफल ज्ञात करते हैं:$AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix}

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$\begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix}$

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(A) हम जानते हैं कि $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।सबसे पहले,हम $AB$ का गुणनफल ज्ञात करते हैं:$AB = \begin{bmatrix} 2 & 3 \ 1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (2)(1) + (3)(3) & (2)(0) + (3)(1) \ (1)(1) + (2)(3) & (1)(0) + (2)(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 11 & 3 \ 7 & 2 \end{bmatrix}$.अब,हम $(AB)^{-1} = \frac{1}{|AB|} 	ext{adj}(AB)$ ज्ञात करते हैं।$|AB| = (11)(2) - (3)(7) = 22 - 21 = 1$.$	ext{adj}(AB) = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix}$.अतः,$B^{-1} A^{-1} = (AB)^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ -7 & 11 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $B^{-1} A^{-1} = $

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ \lambda & 10 \end{bmatrix}$,$A^{-1} = \alpha A + \beta I$ और $\alpha + \beta = -2$ है,तो $4\alpha^2 + \beta^2 + \lambda^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $

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