यदि $A = \left[\begin{array}{cc}1+2 i & i \\ -i & 1-2 i\end{array}\right]$ जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,तो $A (\operatorname{adj} A )=\ldots$. ($I$ में)

यदि $A$ एक $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,जहाँ $AA' = A'A$ और $B = A^{-1}A'$ है,तो $BB'$ का मान क्या होगा?

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}} \right| = 5$; तो $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_2}{c_3} - {b_3}{c_2}}&{{c_2}{a_3} - {c_3}{a_2}}&{{a_2}{b_3} - {a_3}{b_2}}\\{{b_3}{c_1} - {b_1}{c_3}}&{{c_3}{a_1} - {c_1}{a_3}}&{{a_3}{b_1} - {a_1}{b_3}}\\{{b_1}{c_2} - {b_2}{c_1}}&{{c_1}{a_2} - {c_2}{a_1}}&{{a_1}{b_2} - {a_2}{b_1}}\end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $A^{3}-6 A^{2}+9 A-4 I=0$ और इसके प्रयोग से $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $adj$ $A$ ज्ञात कीजिए।

यदि संभव हो,तो प्रारंभिक पंक्ति परिवर्तनों का उपयोग करके निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 3 & -3 \\ -1 & -2 & 2 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$