જો f(x) = begin{cases} frac{9^x - 2 cdot 3^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x 	o 0} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x 	o 0} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot 	an 2x}$.નોંધો કે $9^x - 2 \cdot 3^x + 1 = (3^x - 1)^2$.તેથી,લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \frac{(3^x - 1)^2}{\log(1 + 3x) \cdot 	an 2x}$ છે.પ્રમાણિત લક્ષો $\lim_{x 	o 0} \frac{3^x - 1}{x} = \log 3$,$\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + 3x)}{3x} = 1$,અને $\lim_{x 	o 0} \frac{	an 2x}{2x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:લક્ષ $= \frac{(\log 3)^2}{6}$.આપેલ છે કે $f(0) = a(\log b)^c$,તેથી $a(\log b)^c = \frac{1}{6}(\log 3)^2$.સરખામણી કરતા,$a = \frac{1}{6}$,$b = 3$,અને $c = 2$.તેથી,$a + b + c = \frac{1}{6} + 3 + 2 = \frac{31}{6}$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot \tan 2x} & , x \neq 0 \\ a(\log b)^c & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a + b + c =$

Similar Questions

જો $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{[x^2] + [(2x)^2] + [(3x)^2] + \cdots + [(nx)^2]}{n^3}$ હોય,તો $f(x)$ એ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $f(x) = \begin{cases} 2[x] - \frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો $f$ એ

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જ્યાં $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 2x, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 4x, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,$x=3$ આગળ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module