જો |x| 1 હોય,તો (1 + x)^{-2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|x| > 1$. $|x| > 1$ હોવાથી,$|\frac{1}{x}| < 1$ થાય. આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $(1 + x)^{-2} = [x(1 + \frac{1}{x})]^{-2} = x^{-2}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} - \frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^4} - \dots$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|x| > 1$. $|x| > 1$ હોવાથી,$|\frac{1}{x}| આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ: $(1 + x)^{-2} = [x(1 + \frac{1}{x})]^{-2} = x^{-2}(1 + \frac{1}{x})^{-2}$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \dots$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $|z| $x^{-2}(1 + \frac{1}{x})^{-2} = \frac{1}{x^2} [1 - 2(\frac{1}{x}) + \frac{2(3)}{2!}(\frac{1}{x})^2 - \dots]$ $= \frac{1}{x^2} [1 - \frac{2}{x} + \frac{3}{x^2} - \dots]$ $= \frac{1}{x^2} - \frac{2}{x^3} + \frac{3}{x^4} - \dots$

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

Similar Questions

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

$(1-4x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $13$ મું પદ કયું છે?

જો $5|b| < 2|a|$ હોય,તો $(2a + 5b)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module