यदि sin ^{-1} x+sin ^{-1} y=frac{pi}{3} और co | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$,जिसका अर्थ है कि $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)=\cot

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$\frac{1}{2}$

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(C) दिया गया है कि $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$,जिसका अर्थ है कि $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)=\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)$.इसका मतलब है $\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$,इसलिए $x=y$.पहले समीकरण में $x=y$ प्रतिस्थापित करने पर: $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{3}$.$2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{3} \implies \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{6}$.अतः,$x=\sin \left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$.चूंकि $x=y$,इसलिए $y=\frac{1}{2}$.अब,$2 x^2+y^2-x y$ का मान ज्ञात करें:$2 \left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right) = 2 \left(\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}-\frac{1}{4} = \frac{1}{2}+0 = \frac{1}{2}$.

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{3}$ और $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{1}{y}\right)=0$ है,तो $2 x^2+y^2-x y=$

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यदि $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}(\cos(\sin ^{-1} x)) + \cos ^{-1}(\sin(\cos^{-1} x)) = \text{ . . . . . . }$

यदि $\frac{\sin ^{-1} x}{a}=\frac{\cos ^{-1} x}{b}=\frac{\tan ^{-1} y}{c}$ और $0 < x < 1$ है,तो $\cos \left(\frac{\pi c}{a + b}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left( {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right) + \cos ({\tan ^{ - 1}}(2\sqrt 2 ))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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