જો x = log t અને y + 1 = frac{1}{t} હોય,તો e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \log t$ અને $y + 1 = \frac{1}{t}$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{t}$ અને $\frac{dy}{dt} = -\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \log t$ અને $y + 1 = \frac{1}{t}$.પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{dt} = \frac{1}{t}$ અને $\frac{dy}{dt} = -\frac{1}{t^{2}}$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dx}{dy}$ મેળવો:$\frac{dx}{dy} = \frac{dx/dt}{dy/dt} = \frac{1/t}{-1/t^{2}} = -t$.ત્યારબાદ,દ્વિતીય વિકલન $\frac{d^{2}x}{dy^{2}}$ મેળવો:$\frac{d^{2}x}{dy^{2}} = \frac{d}{dy}(-t) = \frac{d}{dt}(-t) \cdot \frac{dt}{dy} = (-1) \cdot \frac{1}{dy/dt} = (-1) \cdot \frac{1}{-1/t^{2}} = t^{2}$.વળી,$e^{-x}$ ની કિંમત શોધો:$e^{-x} = e^{-\log t} = e^{\log(t^{-1})} = \frac{1}{t}$.છેલ્લે,આ કિંમતોને $e^{-x} \frac{d^{2}x}{dy^{2}} + \frac{dx}{dy}$ માં મૂકો:$\left(\frac{1}{t}\right)(t^{2}) + (-t) = t - t = 0$.

જો $x = \log t$ અને $y + 1 = \frac{1}{t}$ હોય,તો $e^{-x} \frac{d^{2} x}{d y^{2}} + \frac{d x}{d y} = $

Similar Questions

વક્ર $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ માટે $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $y = t^{10} + 1$ અને $x = t^8 + 1,$ તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $\sqrt{y-\sqrt{y-\sqrt{y-\ldots \infty}}} = \sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+\ldots \infty}}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=a(\cos t+t \sin t)$ અને $y=a(\sin t-t \cos t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module